인사말

학습 성과가 탁월한 메가수학 학습사이트

왜, 개념원리가 
중요한가?

우리 학생들은 수학을 왜, 공부할까요?

내신, 특히 서술형 시험을 잘 보기 위해서 수학을 공부합니다.


길게는 수능 수학영역 시험을 잘 보기 위해서 공부합니다.

그리고, 최상위권 학생들은 상위권 대학입시 수리논술을 잘 보기 위해서입니다.


내신, 특히 서술형, 수능, 수리논술에서는 한결같이 '출제한 문제의 개념원리를 얼마나 정확하게 알고 있는가'를 묻고 있습니다.
따라서 수학학습은 개념원리를 빠짐없이 정확하게 이해해서 장기기억 하는데 초점을 맞추어야 합니다.


그런데, 지금까지 
어떻게 공부해 왔나요?

개념원리를 정확하게 알아야 한다면, 단원 처음 배울 때가 중요한데, 개념설명과 예제풀이 설명하는 것이 지금까지의 개념원리학습 지도방식이었습니다. 그리고, 문제풀이에 치중해 왔습니다.


최상위권도 개념원리 설명을 듣고 머릿속에 정리가 안 되어 있는 상태에서 문제풀이를 집중적으로 하니, 틀린 문제의 푸는 방식을 외워서 풀 수 밖에 없는 것이 당연합니다.

최상위권도 이러니, 상위권과 중위권은 더욱 수학을 외워서 풀다보니 어려워지고, 수학을 포기하게 되는 수포자가 고등학교에서 특히 많이 나타나고 있는 것이 현실입니다.


많은 수학선생님들은 "개념원리를 정확하게 알고 문제를 풀어야 한다."고 강조하고 있습니다.

얼핏 보기에는 맞는 말씀 같지만, 우리 학생들에게는 참으로 어려운 일입니다.

첫째, 이 단원에서 '어떤' 개념원리를 공부해야하나?
둘째, 개념원리를 정확하게 알려면 '어떻게' 공부해야하나?


이를 해결하기 위하여 메가수학에서는 초, 중, 고 수학학습과정에 대한 효율적인 개념원리학습 방법과 유형학습방법, 심화학습방법을 위해, 27억을 투자하여 6년간 연구 개발하고 5년간 현장에 적용하여 수학학습사이트를 완성했습니다.

그렇다면, 어떻게 
공부해야 할까요?

첫번째,

이 단원에서 내가 알아야 할 개념원리에 해당하는 요소들은 어떤 것들이 있는지 연구해서 찾아내야 합니다. 단원 앞부분에 나오는 개념원리요소는 물론이고, 단원에서 나올 수 있는 모든 유형의 원리까지 찾아내야 합니다.

두번째,

찾아낸 단원의 개념원리요소들을 정확하게 암기해야 합니다.

처음부터 이해하면 좋겠지만 최상위권도 어려운 일로써, 정확하게 암기하는 것은 개념원리요소테스트를 통하여 중위권도 쉽게 하나하나 빠짐없이 암기할 수 있습니다.

세번째,

우선 개념원리에 해당하는 하나하나의 요소들을 암기했지만 이해해서 장기 기억해야 될텐데, 어찌하면 될까요?

개념원리요소를 정확하게 암기한 상태에서 같은 유형을 반복풀이 하면 중위권도 '이렇게 문제가 풀리는구나, 그러니까 개념원리요소가 이런 뜻이구나!' 하고 개념원리요소를 이해하게 되고 장기기억 하게 됩니다.

유형학습, 즉 문제풀이 
어떻게 해야 효과적인가?

문제풀기 전에 꼭 갖추어야 할 것은?

문제를 읽을 때, '어떤 개념원리를 묻고 있는가'를 찾으려고 노력해야 합니다.

이것이 쉽게 이루어지려면 문제의 개념원리를 이해는 못해도 알고 있어야 하는데, 지금까지의 학습지도방식은 개념원리 학습과정이 개념강의와 예제풀이 설명으로 끝나기 때문에 개념원리를 내 것으로 만드는 학습과정이 없었지요.


그러므로, 단원에서 알아야 할 개념원리요소들을 빠짐없이 정확하게 암기해서 머릿속에 정리해야 합니다.

서술형 풀이, 어떻게 해야 쉽게 할 수 있나요?

수학은 모든 문제를 서술형으로 풀어야 하지만, 우리 학생들은 서술형 풀이를 어려워합니다. 서술형은 그 문제의 개념원리만 알고 있으면 무엇을 묻는 문제인지 알 수 있기 때문에 쉽게 서술형 문제를 풀 수 있습니다.
따라서 개념원리를 내 머릿속에 정리하기 위해 메가수학 학습사이트가 개발된 것 입니다.

반복풀이, 같은 유형으로 해야 하나요? 같은 문제로 해야 하나요?

수학은 '같은 문제'가 아니라 '같은 유형'을 3개 이상 풀어야 이해해서 풀 수 있습니다.

물론, 개념원리를 알고 있다는 전제에서 이해해서 풀 수 있다는 것입니다.

'문제'와 '유형'의 차이를 알려주세요.

'유형'은 같은 개념원리를 묻는 방식이 같은 것이고,
'문제'는 유형을 따지지 않는 보통의 수학 물음입니다.

연산능력, 즉 계산능력을 
갖추어야 하나요?

지금까지 우리는 수학을 제대로 공부하기 위하여 개념원리에 해당하는 요소들을 정확하게 암기하고 같은 유형을 반복풀이 하면 이해해서 풀 수 있는 메가수학 정통 수학학습법을 살펴보았습니다.


단원의 개념원리요소를 빠짐없이 암기하고 같은 유형을 반복풀이 할 수 있는 수학 학습시스템의 도움을 받고 공부하더라도 그 밖에 또 필요한 것을 공부해야 합니다.


'계산'을 수학에서는 '연산'이라고 하는데, 틀린 문제는 답이 맞을 때까지 반드시 다시 풀어야 하고, 계산과정을 써서 나타내야 신속하고도 정확하게 계산됩니다.

왜, 단원의 심화학습을 
해야 하나?

상위권, 최상위권 학생들은 선행학습을 합니다.

즉, 자기 학년의 심화과정을 하지 않고 다음 학년의 선행학습을 합니다.

이렇게 선행학습을 하면, 수학적 사고력이 확립되지 않아 고난도 문제를 풀기 어렵게 되는데, 수능에서 킬러문제를 못 푸는 것이 단적인 예 입니다.


지금까지는 선행학습 전에 자기학년 심화과정을 중요하게 생각하지 않고, 진도위주의 선행학습을 해 왔습니다.

따라서 지금까지 최상위권의 문제점은

첫번째, 선행학습을 해도 몇 달 뒤에 보면 대부분의 학생들이 공부한 내용을 거의 잊어버리는 것이 현실입니다.
두번째, 진도위주의 선행학습으로는 수학실력을 제대로 갖추기 어려웠습니다.

또, 자기 학년 심화학습을 해도 남는 것이 없이 해 왔습니다.
심화유형이 어렵다보니, 설명을 듣거나 답을 보고 풀고 지나갑니다.
이렇게 공부하면 나에게 남는 것이 있을까요? 다음에 같은 유형을 풀 수 없습니다.

그렇다면, 심화학습을 효과적으로 하려면 어떻게 해야 할까요?

첫째, 심화학습의 본질은 그 문제의 원리를 이해하는 것입니다.
둘째, 따라서 심화유형의 원리를 찾아 먼저 정리하고 내 것으로 만들어야 합니다.

셋째, 원리를 알고 풀면 심화유형을 이해해서 풀 수 있습니다.
넷째, 그런 다음, 심화문제와 같은 유형을 반복풀이 해야 확실하게 이해해서 풀 수 있게 됩니다.

메가수학 심화과정은 초·중 심화과정과 고등학교 기출 모의고사와 기출 수능에서 문제마다 원리를 뽑아 먼저 풀게 하고, 본 심화문제를 푼 다음, 유제까지 풀게 함으로써 다음에 같은 유형을 이해해서 풀게 했습니다.


결국, 같은 유형을 3번 반복풀이 함으로써 이해해서 풀게 하는 심화학습방법입니다.
심화 원리익힘 ▶ 심화유형 ▶ 심화유제

메가수학교육(주) 대표

백 승 태